Um jogo com fases da Lua e eclipses a sério — até vistos da Lua

O Openworld é um sandbox voxel num planeta redondo inteiro — anda em linha reta e voltas ao ponto de partida — com uma Lua até onde podes voar. No Mac (nativo em Apple Silicon), Windows e Linux. Este guia é sobre esse céu: porque é que a Lua muda de forma, porque é que os eclipses são raros na Terra real e frequentes no jogo, e o que vês quando assistes a um da Lua.

Como funcionam as fases da Lua numa órbita real?

A Lua não tem fases próprias. É uma bola, e o Sol ilumina sempre exatamente uma metade dela. O que muda é o ângulo de onde vês essa metade. Quando a Lua está entre ti e o Sol, a metade iluminada fica virada para o lado oposto: Lua nova. Quando está do outro lado da Terra, vês a metade iluminada de frente: Lua cheia. Pelo meio, vês parte do lado do dia e parte do lado da noite: quartos crescentes, quartos minguantes, Luas gibosas. A fração iluminada é simplesmente (1 + cos α) / 2, onde α é o ângulo Sol–Lua–Terra.

O Openworld faz exatamente isso. O jogo calcula onde estão o Sol, a Terra e a Lua a cada instante, a partir das suas órbitas (equações de Kepler, com as excentricidades reais), e desenha a Lua como uma esfera verdadeira, píxel a píxel, iluminada a partir da direção do Sol. Nenhuma fase pintada em lado nenhum: o crescente é a sombra de uma bola. E, como é geometria, o mesmo cálculo funciona ao contrário: de pé na Lua, vês as fases da Terra — uma Terra cheia quando o céu da Terra mostra uma Lua nova, e assim por diante.

• 25 minpor cada dia na Terra
• 29,5dias de uma lua nova à seguinte
• ≈ 12 h 20de tempo real por mês lunar
• 365dias num ano (cerca de 6 dias reais)

Como é que isso cabe num jogo? O sistema solar inteiro é reduzido: as distâncias são divididas por 6,371 (a Terra tem 1.000 km de raio) e as durações por 57,6 (um dia dura 25 minutos). As duas encolhem juntas, por isso a geometria do céu continua verdadeira: os ângulos entre os corpos, as suas fases e os 29,5 dias do mês são os reais.

Porque não temos um eclipse todos os meses?

A cada lua nova, a Lua passa entre a Terra e o Sol. A cada lua cheia, passa por trás da Terra. Então porque não há dois eclipses por mês na Terra real? Porque a órbita da Lua está inclinada cerca de 5,1° em relação à órbita da Terra à volta do Sol (a eclítica). Na maioria dos meses, a Lua passa um pouco acima ou um pouco abaixo da linha entre o Sol e a Terra, e as sombras falham.

As duas órbitas cruzam-se em dois pontos chamados nodos. Só pode haver um eclipse quando uma lua nova ou cheia calha perto de um nodo — o que acontece em duas estações de eclipses por ano, com cerca de 173 dias de intervalo. É por isso que a Terra real vê entre 4 e 7 eclipses por ano, não 24.

Eclipse solar vs. lunar: o que vês no jogo

Um eclipse solar acontece na lua nova: a Lua esconde o Sol a quem está na sua sombra. Um eclipse lunar acontece na lua cheia: a Lua entra na sombra da Terra, e todos no lado da noite o veem. Cada sombra tem duas partes. Na umbra, o Sol fica completamente escondido. Na penumbra, à volta, apenas parte do disco do Sol fica tapada.

Durante um eclipse solar

O jogo mede, a partir de onde estás, quanto do disco do Sol está escondido, com a mesma interseção em forma de lente que um planetário usaria. Isso dá um eclipse parcial, total ou anular (quando a Lua está um pouco longe demais para cobrir o Sol inteiro — como na Terra, depende da distância da Lua na sua órbita elíptica). As fases parciais duram cerca de dois minutos de cada lado; a totalidade em si dura apenas segundos, porque o tempo do jogo corre 57,6 vezes mais depressa do que o nosso.

E a luz acompanha. A luz do dia do mundo é a altura do Sol multiplicada pela parte visível do seu disco, por isso, durante a totalidade, o terreno, o céu e as criaturas escurecem todos; uma coroa de luz, a corona, aparece à volta da Lua negra. O cérebro das criaturas lê essa mesma luz do dia: abaixo de um quarto da luz total, o gerador de criaturas conta-a como noite, por isso as criaturas da noite podem aparecer em pleno dia, e as que ardem à luz do sol ganham uma folga. Os painéis solares durante um eclipse também produzem menos: a sua produção segue a mesma luz.

Durante um eclipse lunar — e porque é que a Lua real fica vermelha

No lado da noite, a lua cheia entra na sombra da Terra e escurece, primeiro por um bordo, depois por inteiro. Na realidade, não fica preta: fica vermelho-cobre. A atmosfera da Terra desvia um pouco de luz solar para a umbra e, pelo caminho, o ar dispersa o azul (a mesma razão pela qual os pores do sol são vermelhos). Uma Lua totalmente eclipsada é iluminada por todos os nasceres e pores do sol da Terra ao mesmo tempo.

Como é um eclipse solar visto da Lua?

Aqui vem a parte bonita: um eclipse lunar visto da Terra é um eclipse solar visto da Lua. Se estiveres na Lua nesse momento, vês a Terra passar à frente do Sol. Dali, a Terra parece ter cerca de 1,9° de largura, 3,7 vezes mais do que o Sol, por isso cobre-o com facilidade, e durante muito mais tempo do que a Lua alguma vez o cobre a partir da Terra. À medida que o Sol desaparece, um anel fino acende-se à volta da Terra negra: a sua atmosfera, a brilhar com todos os nasceres e pores do sol. É esse anel que pinta a Lua de vermelho vista de baixo.

No Openworld funciona pela mesma regra, porque o cálculo do eclipse olha para todos os corpos entre ti e o Sol: na Lua, esse corpo é a Terra. O disco do Sol fica tapado, o céu lunar negro escurece ainda mais, a luz no solo cinzento diminui. E ao contrário, durante um eclipse solar na Terra, olha para cima a partir da Lua: a Terra está cheia, com a sombra da Lua a deslizar sobre ela. Para estares lá em pessoa, vê como ir pôr os pés na Lua, com a sua gravidade baixa e a Terra suspensa num céu negro — e, para lá chegares, constrói o teu foguete.

Da Lua, a Terra quase não se mexe no céu: a Lua mostra-lhe sempre a mesma face. O dia e a noite passam, a Terra percorre as suas fases, mas fica suspensa no mesmo ponto acima do horizonte.

Eclipses em todos os corpos (e Marte?)

O jogo não tem uma lista de «eclipses para jogar». O seu sistema solar é uma lista de corpos — hoje o Sol, a Terra e a Lua — cada um na sua órbita, e para qualquer ponto de qualquer mundo pergunta: que corpos estão entre mim e o Sol, e quanto dele escondem? As sombras também são desenhadas sobre os corpos no céu: da Terra vês o eclipse a comer a Lua, da Lua vês uma mancha escura deslizar sobre a Terra. Marte ainda não está no jogo; quando chegar outro mundo, os seus eclipses vêm com ele, sem código novo de eclipses.

Quando é o próximo eclipse no meu mundo?

Não há um calendário de eclipses no jogo: o céu é o calendário. Como há um eclipse de cada tipo por mês lunar, lê a Lua:

• Um crescente fino e depois nenhuma Lua: a lua nova está a chegar — um eclipse solar vai atravessar parte do lado do dia. A totalidade só se vê ao longo de uma faixa estreita; noutros sítios, é parcial.
• Uma Lua cada noite mais redonda: cerca de duas semanas depois, a lua cheia traz um eclipse lunar, visível de todo o lado da noite.
• Um ciclo leva 29,5 dias de jogo, cerca de 12 horas de jogo. Observa com uma luneta (×4) ou monta um telescópio no tripé (×16) para ver os pormenores da sombra.
• Nunca desvies o olhar por causa da corona: só aparece durante os segundos da totalidade.

Dia, noite e meteorologia à volta

Os eclipses viajam sobre um dia e uma noite reais. A Terra roda em 25 minutos, o Sol nasce a leste, o eixo está inclinado 23,44° como o nosso, por isso perto dos polos tens sol da meia-noite e noite polar sem qualquer código especial. A aurora e o crepúsculo tingem o céu na direção do Sol, a noite está cheia de estrelas. Quando todos os jogadores na Terra estão na cama, a noite passa. Na Lua, um dia dura um mês lunar inteiro: duas semanas de luz, duas semanas de noite.

Na Terra, nuvens, chuva, neve e tempestades deslocam-se sobre a terra em frentes com alguns quilómetros de largura — e podem esconder o teu eclipse. A Lua não tem ar, logo não tem meteorologia: um céu negro, sempre limpo.

O que o jogo simula e o que simplifica

O Openworld é primeiro um jogo: algumas escolhas existem para que consigas mesmo ver as coisas. Mas tudo o que vês no seu céu vem das posições de bolas reais no espaço, e é por isso que um crescente, uma sombra ou um eclipse aparece sempre onde a física diz que deve aparecer. Se gostaste, os restantes guias do céu e do espaço vão mais longe — foguetes, a Lua, voar.