এমন একটা গেম, যেখানে আছে সত্যিকারের চাঁদের কলা আর গ্রহণ, এমনকি চাঁদ থেকে দেখলেও

Openworld একটা গোটা গোল গ্রহের ভক্সেল স্যান্ডবক্স — সোজা হাঁটলে তুমি যেখান থেকে শুরু করেছিলে সেখানে ফিরে আসো — আর আছে এমন একটা চাঁদ যেখানে উড়ে যাওয়া যায়। Mac (Apple Silicon-এ নেটিভ), Windows আর Linux-এ। এই গাইড সেই আকাশ নিয়ে: চাঁদ কেন আকার বদলায়, আসল পৃথিবীতে গ্রহণ কেন বিরল আর গেমে কেন ঘন ঘন, আর চাঁদ থেকে একটা দেখলে কী দেখা যায়।

আসল কক্ষপথে চাঁদের কলা কীভাবে কাজ করে?

চাঁদের নিজের কোনো কলা নেই। সে একটা বল, আর সূর্য সবসময় ঠিক তার অর্ধেকটা আলোকিত করে। যা বদলায় তা হলো যে কোণ থেকে তুমি ওই অর্ধেকটা দেখো। চাঁদ যখন তোমার আর সূর্যের মাঝখানে, তার আলোকিত অর্ধেক মুখ ফিরিয়ে থাকে: অমাবস্যা। সে যখন পৃথিবীর ওপারে, তুমি তার আলোকিত অর্ধেক সরাসরি দেখো: পূর্ণিমা। মাঝখানে তুমি দিনের দিকের একটু আর রাতের দিকের একটু দেখো: বাঁকা চাঁদ, অর্ধচন্দ্র, স্ফীত চাঁদ। আলোকিত ভগ্নাংশ সহজভাবে (১ + cos α) / ২, যেখানে α হলো সূর্য–চাঁদ–পৃথিবী কোণ।

Openworld ঠিক তাই করে। গেম প্রতি মুহূর্তে সূর্য, পৃথিবী আর চাঁদ কোথায় আছে তা তাদের কক্ষপথ থেকে হিসাব করে (কেপলারের সমীকরণ, আসল উৎকেন্দ্রিকতাসহ), আর চাঁদকে আঁকে সত্যিকারের গোলক হিসেবে, পিক্সেলে পিক্সেলে, সূর্যের দিক থেকে আলোকিত। কোথাও আঁকা কলা নেই: বাঁকা চাঁদ একটা বলের ছায়া। আর যেহেতু এটা জ্যামিতি, একই হিসাব উল্টো দিকেও কাজ করে: চাঁদের ওপর দাঁড়ালে তুমি পৃথিবীর কলা দেখো — পৃথিবীর আকাশে অমাবস্যা থাকলে পূর্ণ পৃথিবী, আরও এরকম।

• ২৫ মিনিটপৃথিবীতে একটা দিনের জন্য
• ২৯.৫এক নতুন চাঁদ থেকে পরের নতুন চাঁদ পর্যন্ত দিন
• ≈ ১২ ঘ ২০প্রতি চান্দ্রমাসে আসল সময়
• 365এক বছরে দিন (প্রায় ৬ আসল দিন)

এটা গেমে কীভাবে খাপ খায়? পুরো সৌরজগৎ ছোট করা হয়েছে: দূরত্ব ভাগ হয় ৬.৩৭১ দিয়ে (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ ১,০০০ কিমি) আর সময় ভাগ হয় ৫৭.৬ দিয়ে (একটা দিন চলে ২৫ মিনিট)। দুটোই একসঙ্গে ছোট হয়, তাই আকাশের জ্যামিতি সত্য থাকে: বস্তুগুলোর মধ্যকার কোণ, তাদের কলা আর মাসের ২৯.৫ দিন আসল।

প্রতি মাসে গ্রহণ হয় না কেন?

প্রতিটি নতুন চাঁদে, চাঁদ পৃথিবী আর সূর্যের মাঝখান দিয়ে যায়। প্রতিটি পূর্ণ চাঁদে, সে যায় পৃথিবীর পেছন দিয়ে। তাহলে আসল পৃথিবীতে মাসে দুটো করে গ্রহণ হয় না কেন? কারণ চাঁদের কক্ষপথ সূর্যের চারপাশে পৃথিবীর কক্ষপথের (ক্রান্তিবৃত্ত) তুলনায় প্রায় ৫.১° হেলানো। বেশিরভাগ মাসে চাঁদ সূর্য আর পৃথিবীর মধ্যেকার রেখার ঠিক ওপর দিয়ে বা ঠিক নিচ দিয়ে পিছলে যায়, আর ছায়া ফসকে যায়।

দুটো কক্ষপথ কাটাকাটি করে দুটো বিন্দুতে, যাদের বলে পাত (নোড)। গ্রহণ তখনই হতে পারে যখন একটা নতুন বা পূর্ণ চাঁদ কোনো পাতের কাছাকাছি পড়ে, যা বছরে দুটো গ্রহণ-মৌসুমে ঘটে, প্রায় ১৭৩ দিন ফারাকে। এ কারণেই আসল পৃথিবী বছরে ২৪টা নয়, ৪ থেকে ৭টা গ্রহণ দেখে।

সূর্যগ্রহণ বনাম চন্দ্রগ্রহণ: গেমে তুমি কী দেখো

সূর্যগ্রহণ হয় নতুন চাঁদে: চাঁদ সূর্যকে ঢেকে দেয় তাদের জন্য, যারা তার ছায়ায় দাঁড়িয়ে। চন্দ্রগ্রহণ হয় পূর্ণ চাঁদে: চাঁদ ঢোকে পৃথিবীর ছায়ায়, আর রাতের দিকের সবাই সেটা দেখে। প্রতিটি ছায়ার দুটো অংশ। প্রচ্ছায়ায় (আম্ব্রা) সূর্য পুরোপুরি ঢাকা পড়ে। তার চারপাশের উপচ্ছায়ায় (পেনামব্রা) সূর্যের চাকতির শুধু একটা অংশ ঢাকা থাকে।

একটা সূর্যগ্রহণের সময়

তুমি যেখানে দাঁড়িয়ে আছো সেখান থেকে গেম মাপে সূর্যের চাকতির কতটা ঢাকা পড়েছে, একটা প্ল্যানেটোরিয়াম যেমন লেন্সের আকারের ওভারল্যাপ ব্যবহার করত তেমন। তাতে হয় আংশিক, পূর্ণ বা বলয় গ্রহণ (যখন চাঁদ একটু বেশি দূরে থাকায় পুরো সূর্য ঢাকতে পারে না — পৃথিবীর মতোই, এটা নির্ভর করে তার উপবৃত্তাকার কক্ষপথে চাঁদের দূরত্বের ওপর)। আংশিক পর্যায় দুই পাশে প্রায় দুই মিনিট করে চলে; পূর্ণগ্রাস নিজে মাত্র কয়েক সেকেন্ড, কারণ গেমের সময় আমাদের চেয়ে ৫৭.৬ গুণ দ্রুত চলে।

আর আলো তার সঙ্গে সঙ্গে চলে। জগতের দিনের আলো হলো সূর্যের উচ্চতা গুণ তার চাকতির দৃশ্যমান অংশ, তাই পূর্ণগ্রাসের সময় ভূখণ্ড, আকাশ আর প্রাণীরা সবাই অন্ধকার হয়ে যায়; কালো চাঁদের চারপাশে ফুটে ওঠে আলোর একটা মুকুট, করোনা। প্রাণীদের মস্তিষ্কও পড়ে এই একই দিনের আলো: পূর্ণ আলোর সিকিভাগের নিচে নামলে স্পনার সেটাকে রাত বলে গোনে, তাই রাতের প্রাণীরা দিনদুপুরেও দেখা দিতে পারে, আর রোদে যারা পোড়ে তারা একটু রেহাই পায়। গ্রহণের সময় সোলার প্যানেলও কম বিদ্যুৎ দেয়: তাদের উৎপাদন একই আলো মেনে চলে।

একটা চন্দ্রগ্রহণের সময়, আর আসল চাঁদ কেন লাল হয়ে যায়

রাতের দিকে পূর্ণ চাঁদ পৃথিবীর ছায়ায় ঢোকে আর অন্ধকার হয়, প্রথমে এক কিনারা থেকে, তারপর সবটা জুড়ে। বাস্তবে সে কালো হয় না: সে হয়ে যায় তামাটে লাল। পৃথিবীর বায়ুমণ্ডল খানিকটা সূর্যের আলো প্রচ্ছায়ার ভেতরে বাঁকিয়ে দেয়, আর পথে বাতাস নীলকে ছড়িয়ে সরিয়ে দেয় (সূর্যাস্ত লাল হওয়ার একই কারণ)। পুরোপুরি গ্রস্ত একটা চাঁদ আলোকিত হয় পৃথিবীর সব সূর্যোদয় আর সূর্যাস্ত একসঙ্গে দিয়ে।

চাঁদ থেকে একটা সূর্যগ্রহণ দেখতে কেমন?

এখানেই সুন্দর অংশটা: পৃথিবী থেকে দেখা একটা চন্দ্রগ্রহণ হলো চাঁদ থেকে দেখা একটা সূর্যগ্রহণ। ঠিক সেই মুহূর্তে চাঁদের ওপর দাঁড়ালে তুমি দেখো পৃথিবী সূর্যের সামনে দিয়ে যাচ্ছে। সেখান থেকে পৃথিবীকে দেখায় প্রায় ১.৯° চওড়া, সূর্যের চেয়ে ৩.৭ গুণ চওড়া, তাই সে অনায়াসে তাকে ঢেকে ফেলে, আর পৃথিবী থেকে চাঁদ যতক্ষণ তাকে ঢাকে তার চেয়ে অনেক বেশি সময় ধরে। সূর্য যেমন মিলিয়ে যায়, কালো পৃথিবীর চারপাশে একটা সরু আংটি জ্বলে ওঠে: তার বায়ুমণ্ডল, প্রতিটি সূর্যোদয় আর সূর্যাস্তে উজ্জ্বল। ওই আংটিটাই নিচ থেকে দেখা চাঁদকে লাল রং করে।

Openworld-এ এটা কাজ করে একই নিয়মে, কারণ গ্রহণের হিসাবটা তোমার আর সূর্যের মাঝখানের প্রতিটি বস্তুকে দেখে: চাঁদের ওপর সেই বস্তুটা পৃথিবী। সূর্যের চাকতি ঢাকা পড়ে, কালো চান্দ্র আকাশ আরও কালো হয়, ধূসর মাটিতে আলো কমে। আর উল্টো দিকে, পৃথিবীতে একটা সূর্যগ্রহণের সময় চাঁদ থেকে ওপরে তাকাও: পৃথিবী পূর্ণ, তার ওপর দিয়ে চাঁদের ছায়া সরে যাচ্ছে। নিজে সেখানে দাঁড়াতে দেখো কীভাবে চাঁদে গিয়ে দাঁড়াবে, তার কম মাধ্যাকর্ষণ আর কালো আকাশে ঝুলে থাকা পৃথিবী সমেত, আর সেখানে পৌঁছাতে তোমার রকেট বানাও।

চাঁদ থেকে পৃথিবী আকাশে প্রায় নড়েই না: চাঁদ তাকে সবসময় একই মুখ দেখায়। দিন আর রাত কাটে, পৃথিবী তার কলাগুলো পেরোয়, কিন্তু সে দিগন্তের ওপর একই জায়গায় ঝুলে থাকে।

প্রতিটি বস্তুতে গ্রহণ (আর মঙ্গল গ্রহের কী হবে?)

গেমে “খেলার মতো গ্রহণের” কোনো তালিকা নেই। এর সৌরজগৎ হলো বস্তুর একটা তালিকা, আজ সূর্য, পৃথিবী আর চাঁদ, প্রত্যেকে নিজের কক্ষপথে, আর যেকোনো জগতের যেকোনো বিন্দুর জন্য সে জিজ্ঞেস করে: আমার আর সূর্যের মাঝখানে কোন বস্তুগুলো আছে, আর তারা তার কতটা ঢাকছে? আকাশের বস্তুগুলোর ওপরও ছায়া আঁকা হয়: পৃথিবী থেকে তুমি গ্রহণকে চাঁদের ভেতর ঢুকতে দেখো, চাঁদ থেকে দেখো পৃথিবীর ওপর দিয়ে একটা কালো দাগ সরছে। মঙ্গল এখনও গেমে নেই; অন্য কোনো জগৎ এলে তার গ্রহণও সঙ্গে সঙ্গে আসবে, নতুন কোনো গ্রহণ-কোড ছাড়াই।

আমার জগতে পরের গ্রহণ কবে?

গেমে কোনো গ্রহণের ক্যালেন্ডার নেই: আকাশটাই ক্যালেন্ডার। যেহেতু প্রতি চান্দ্রমাসে প্রতিটি ধরনের একটা করে গ্রহণ আছে, চাঁদটাকে পড়ো:

• একটা সরু ফালি, তারপর চাঁদই নেই: নতুন চাঁদ আসছে, একটা সূর্যগ্রহণ দিনের দিকের একটা অংশ পেরোবে। পূর্ণগ্রাস শুধু একটা সরু পথ বরাবর দেখা যায়; অন্য জায়গায় সেটা আংশিক।
• প্রতি রাতে আরও গোল হতে থাকা একটা চাঁদ: প্রায় দু'সপ্তাহ পরে পূর্ণ চাঁদ আনে একটা চন্দ্রগ্রহণ, যা গোটা রাতের দিক থেকে দেখা যায়।
• একটা চক্র নেয় ২৯.৫ গেম-দিন, প্রায় ১২ ঘণ্টা খেলা। স্পাইগ্লাস (×৪) দিয়ে দেখো, কিংবা ছায়ার খুঁটিনাটির জন্য ট্রাইপডে একটা টেলিস্কোপ (×১৬) বসাও।
• করোনার জন্য কখনো চোখ সরিয়ো না: সে দেখা দেয় শুধু পূর্ণগ্রাসের সেই কয়েক সেকেন্ডে।

তার চারপাশে দিন, রাত আর আবহাওয়া

গ্রহণগুলো আসল দিন আর রাতের ওপর চড়ে আছে। পৃথিবী ঘোরে ২৫ মিনিটে, সূর্য পূর্বে ওঠে, অক্ষ হেলানো ২৩.৪৪° আমাদেরই মতো, তাই মেরুর কাছে কোনো বিশেষ কোড ছাড়াই মধ্যরাতের সূর্য আর মেরুরাত পাওয়া যায়। ভোর আর গোধূলি আকাশকে সূর্যের দিকে রাঙায়, রাত তারায় ভরা। পৃথিবীর প্রতিটি খেলোয়াড় বিছানায় গেলে রাত কেটে যায়। চাঁদে একটা দিন চলে পুরো একটা চান্দ্র মাস: দুই সপ্তাহ আলো, দুই সপ্তাহ রাত।

পৃথিবীতে মেঘ, বৃষ্টি, বরফ আর ঝড় ভূমির ওপর দিয়ে ভেসে যায় কয়েক কিলোমিটার চওড়া ফ্রন্টে, আর তোমার গ্রহণকে আড়াল করে দিতে পারে। চাঁদে বাতাস নেই, তাই আবহাওয়াও নেই: একটা কালো আকাশ, সবসময় পরিষ্কার।

গেমটা কী সিমুলেট করে, আর কী সরল করে

Openworld আগে একটা গেম: কিছু সিদ্ধান্ত আছে যাতে তুমি সত্যিই জিনিসগুলো দেখতে পাও। কিন্তু এর আকাশে তুমি যা-ই দেখো, সব আসে মহাকাশের আসল গোলকগুলোর অবস্থান থেকে, আর সে কারণেই একটা সরু ফালি, একটা ছায়া বা একটা গ্রহণ সবসময় ঠিক সেখানেই দেখা দেয় যেখানে পদার্থবিদ্যা বলে। এটা ভালো লেগে থাকলে বাকি আকাশ ও মহাকাশের গাইডগুলো আরও এগিয়ে যায়: রকেট, চাঁদ, ওড়া।