నిజమైన చంద్రకళలు, గ్రహణాలు ఉన్న గేమ్ — చంద్రుడి మీద నుండి చూసినా

Openworld అనేది వోక్సెల్ శాండ్‌బాక్స్, మొత్తం గుండ్రని గ్రహంపై — నేరుగా నడిస్తే మొదలుపెట్టిన చోటికే తిరిగి వస్తావు — నువ్వు ఎగిరి వెళ్ళగలిగే చంద్రుడితో. Mac (నేటివ్ Apple Silicon), Windows, Linuxలో. ఈ గైడ్ ఆ ఆకాశం గురించి: చంద్రుడి ఆకారం ఎందుకు మారుతుంది, నిజమైన భూమిపై గ్రహణాలు ఎందుకు అరుదు కానీ ఆటలో తరచుగా ఎందుకు, చంద్రుడి మీద నుండి చూస్తే ఏం కనిపిస్తుంది.

నిజమైన కక్ష్యలో చంద్రకళలు ఎలా పనిచేస్తాయి?

చంద్రుడికి సొంత కళలు ఉండవు. అతను ఒక గోళం, సూర్యుడు ఎప్పుడూ దానిలో సరిగ్గా ఒక అర్ధభాగాన్ని వెలిగిస్తాడు. మారేది ఆ అర్ధభాగాన్ని నువ్వు చూసే కోణం. చంద్రుడు నీకు, సూర్యుడికి మధ్యలో ఉన్నప్పుడు, వెలిగిన అర్ధభాగం అటువైపు తిరిగి ఉంటుంది: అమావాస్య. భూమికి అవతలి వైపు ఉన్నప్పుడు, వెలిగిన అర్ధభాగం నీకు ఎదురుగా కనిపిస్తుంది: పౌర్ణమి. మధ్యలో పగటి వైపు కొంత, రాత్రి వైపు కొంత కనిపిస్తాయి: నెలవంకలు, అర్ధచంద్రులు, ఉబ్బిన చంద్రులు. వెలిగిన భాగం సరళంగా (1 + cos α) / 2, ఇక్కడ α అంటే సూర్యుడు–చంద్రుడు–భూమి కోణం.

Openworld సరిగ్గా అదే చేస్తుంది. ఆట ప్రతి క్షణం సూర్యుడు, భూమి, చంద్రుడు ఎక్కడ ఉన్నారో వాటి కక్ష్యల నుండి (కెప్లర్ సమీకరణాలు, నిజమైన విపరీతతలతో) లెక్కిస్తుంది, చంద్రుడిని సూర్యుడి దిశ నుండి వెలిగే నిజమైన గోళంగా, పిక్సెల్ పిక్సెల్‌కు గీస్తుంది. ఎక్కడా గీసిన కళలు లేవు: నెలవంక ఒక గోళం నీడ. అది జ్యామితి కాబట్టి, అదే లెక్క రివర్స్‌లో కూడా పనిచేస్తుంది: చంద్రుడిపై నిలబడితే భూమి కళలు కనిపిస్తాయి — భూమి ఆకాశంలో అమావాస్య ఉన్నప్పుడు పూర్తి భూమి, ఇలా.

• 25 నిమిభూమిపై ఒక రోజుకు
• 29.5ఒక అమావాస్య నుండి తర్వాతిదానికి రోజులు
• ≈ 12 గం 20ఒక చాంద్రమాసానికి నిజమైన సమయం
• 365ఒక సంవత్సరంలో రోజులు (సుమారు 6 నిజమైన రోజులు)

ఇది ఆటలో ఎలా ఇమిడింది? సౌరకుటుంబమంతా స్కేల్ చేయబడింది: దూరాలను 6.371తో (భూమి వ్యాసార్థం 1000 కి.మీ.), కాలవ్యవధులను 57.6తో (ఒక రోజు 25 నిమిషాలు) భాగిస్తారు. రెండూ కలిసి తగ్గుతాయి, కాబట్టి ఆకాశ జ్యామితి నిజంగానే ఉంటుంది: ఖగోళ వస్తువుల మధ్య కోణాలు, వాటి కళలు, నెలలోని 29.5 రోజులు నిజమైనవే.

ప్రతి నెలా గ్రహణం ఎందుకు రాదు?

ప్రతి అమావాస్యకు చంద్రుడు భూమికి, సూర్యుడికి మధ్య వెళ్తాడు. ప్రతి పౌర్ణమికి భూమి వెనుకకు వెళ్తాడు. మరి నిజమైన భూమిపై నెలకు రెండు గ్రహణాలు ఎందుకు రావు? ఎందుకంటే చంద్రుడి కక్ష్య, సూర్యుడి చుట్టూ భూమి కక్ష్య (క్రాంతివృత్తం)తో పోలిస్తే సుమారు 5.1° వంగి ఉంది. చాలా నెలల్లో చంద్రుడు సూర్యుడికీ భూమికీ మధ్య ఉన్న రేఖకు కొంచెం పైనో కొంచెం కిందనో జారిపోతాడు, నీడలు తప్పిపోతాయి.

రెండు కక్ష్యలు నోడ్‌లు అనే రెండు బిందువుల వద్ద ఖండించుకుంటాయి. అమావాస్య లేదా పౌర్ణమి ఒక నోడ్ దగ్గర పడినప్పుడు మాత్రమే గ్రహణం రావచ్చు — అది సంవత్సరంలో సుమారు 173 రోజుల తేడాతో వచ్చే రెండు గ్రహణ కాలాల్లో జరుగుతుంది. అందుకే నిజమైన భూమిపై సంవత్సరానికి 24 కాదు, 4 నుండి 7 గ్రహణాలు కనిపిస్తాయి.

సూర్యగ్రహణం, చంద్రగ్రహణం: ఆటలో నువ్వు చూసేది

సూర్యగ్రహణం అమావాస్య నాడు జరుగుతుంది: చంద్రుడి నీడలో నిలబడినవారికి చంద్రుడు సూర్యుడిని కప్పేస్తాడు. చంద్రగ్రహణం పౌర్ణమి నాడు జరుగుతుంది: చంద్రుడు భూమి నీడలోకి ప్రవేశిస్తాడు, రాత్రి వైపు ఉన్న అందరికీ కనిపిస్తుంది. ప్రతి నీడకు రెండు భాగాలు ఉంటాయి. ప్రచ్ఛాయలో సూర్యుడు పూర్తిగా కప్పబడతాడు. చుట్టూ ఉన్న ఉపచ్ఛాయలో సూర్య బింబంలో కొంత భాగమే కప్పబడుతుంది.

సూర్యగ్రహణం సమయంలో

నువ్వు నిలబడిన చోటి నుండి, సూర్యబింబంలో ఎంత దాగిందో ఆట కొలుస్తుంది, ప్లానెటోరియం వాడే అదే కటకాకారపు అతివ్యాప్తితో. దాన్నుండి పాక్షిక, సంపూర్ణ లేదా వలయాకార గ్రహణం వస్తుంది (చంద్రుడు సూర్యుడిని పూర్తిగా కప్పడానికి కొంచెం దూరంగా ఉన్నప్పుడు — భూమిపై లాగే, ఇది దీర్ఘవృత్తాకార కక్ష్యలో చంద్రుడి దూరంపై ఆధారపడుతుంది). పాక్షిక దశలు ప్రతి వైపు సుమారు రెండు నిమిషాలు ఉంటాయి; సంపూర్ణత కొన్ని సెకన్లే ఉంటుంది, ఎందుకంటే ఆటలో కాలం మన కాలం కంటే 57.6 రెట్లు వేగంగా నడుస్తుంది.

వెలుగు కూడా దాన్ని అనుసరిస్తుంది. ప్రపంచపు పగటి వెలుగు అంటే సూర్యుడి ఎత్తు, అతని బింబంలో కనిపించే భాగంతో గుణించినది, కాబట్టి సంపూర్ణ దశలో భూభాగం, ఆకాశం, జీవులు అన్నీ చీకటైపోతాయి; నల్లని చంద్రుడి చుట్టూ వెలుగు కిరీటం, కరోనా, కనిపిస్తుంది. జీవుల మెదళ్ళు అదే పగటి వెలుగును చదువుతాయి: పూర్తి వెలుగులో నాలుగో వంతు కంటే తక్కువైతే స్పానర్ దాన్ని రాత్రి అని లెక్కిస్తుంది, కాబట్టి రాత్రి జీవులు పట్టపగలే కనిపించవచ్చు, సూర్యకాంతిలో కాలిపోయే వాటికి ఊరట దొరుకుతుంది. గ్రహణ సమయంలో సోలార్ ప్యానెళ్లు కూడా తక్కువ ఉత్పత్తి చేస్తాయి: వాటి ఉత్పత్తి అదే వెలుగును అనుసరిస్తుంది.

చంద్రగ్రహణం సమయంలో — నిజమైన చంద్రుడు ఎందుకు ఎర్రబడతాడు

రాత్రి వైపు, పౌర్ణమి చంద్రుడు భూమి నీడలోకి ప్రవేశించి, ఒక అంచు నుండి మొదలై ఆ తర్వాత అంతా చీకటవుతాడు. నిజంలో అతను నల్లబడడు: రాగి ఎరుపు రంగులోకి మారతాడు. భూమి వాతావరణం కొంత సూర్యకాంతిని ప్రచ్ఛాయలోకి వంచుతుంది, దారిలో గాలి నీలాన్ని చెదరగొడుతుంది (సూర్యాస్తమయాలు ఎర్రగా ఉండడానికి అదే కారణం). పూర్తిగా గ్రహణం పట్టిన చంద్రుడిని భూమిపై ఉన్న అన్ని సూర్యోదయాలు, సూర్యాస్తమయాలు ఒకేసారి వెలిగిస్తాయి.

చంద్రుడి నుండి సూర్యగ్రహణం ఎలా ఉంటుంది?

ఇదే అందమైన భాగం: భూమి నుండి చూసే చంద్రగ్రహణం చంద్రుడి నుండి చూసే సూర్యగ్రహణం. ఆ క్షణంలో చంద్రుడి మీద నిలబడితే భూమి సూర్యుడి ముందు నుండి వెళ్ళడం చూస్తావు. అక్కడి నుండి భూమి సుమారు 1.9° వెడల్పుగా, సూర్యుడి కంటే 3.7 రెట్లు వెడల్పుగా కనిపిస్తుంది, కాబట్టి దాన్ని సులభంగా కప్పేస్తుంది, భూమి నుండి చంద్రుడు ఎప్పుడూ కప్పే దానికంటే చాలా ఎక్కువసేపు. సూర్యుడు అదృశ్యమవుతుండగా, నల్లని భూమి చుట్టూ ఒక సన్నని వలయం వెలుగుతుంది: దాని వాతావరణం, ప్రతి సూర్యోదయం, సూర్యాస్తమయంతో మెరుస్తూ. ఆ వలయమే కింద నుండి చూసినప్పుడు చంద్రుడిని ఎర్రగా చేస్తుంది.

Openworldలో అదే నియమంతో పనిచేస్తుంది, ఎందుకంటే గ్రహణం లెక్క నీకూ సూర్యుడికీ మధ్య ఉన్న ప్రతి వస్తువును చూస్తుంది: చంద్రుడిపై ఆ వస్తువు భూమి. సూర్య బింబం కప్పబడుతుంది, నల్లని చంద్రుడి ఆకాశం ఇంకా చీకటవుతుంది, బూడిద రంగు నేలపై వెలుగు తగ్గుతుంది. రెండో వైపు కూడా: భూమిపై సూర్యగ్రహణం జరుగుతున్నప్పుడు, చంద్రుడి నుండి పైకి చూడు: భూమి నిండుగా ఉంటుంది, దానిపై చంద్రుడి నీడ జారుతూ ఉంటుంది. అక్కడ నువ్వే నిలబడాలంటే, తక్కువ గురుత్వాకర్షణతో, నల్లని ఆకాశంలో వేలాడే భూమితో చంద్రుడిపై నిలబడడం ఎలాగో చూడు — అక్కడికి చేరడానికి నీ రాకెట్‌ను నిర్మించు.

చంద్రుడి నుండి భూమి ఆకాశంలో దాదాపు కదలదు: చంద్రుడు ఎప్పుడూ దానికి ఒకే ముఖాన్ని చూపిస్తాడు. పగలు రాత్రి గడిచిపోతాయి, భూమి తన కళల గుండా వెళ్తుంది, కానీ అది హోరిజోన్ పైన అదే చోట వేలాడుతూ ఉంటుంది.

ప్రతి ఖగోళ వస్తువుపై గ్రహణాలు (మరి అంగారకుడి సంగతి?)

ఆటలో “ఆడాల్సిన గ్రహణాల” జాబితా ఏదీ లేదు. దాని సౌర కుటుంబం ఖగోళ వస్తువుల జాబితా — ప్రస్తుతం సూర్యుడు, భూమి, చంద్రుడు — ప్రతిదీ తన కక్ష్యలో ఉంటుంది, ఏ ప్రపంచంలోని ఏ బిందువుకైనా అది అడుగుతుంది: నాకూ సూర్యుడికీ మధ్య ఏ వస్తువులు ఉన్నాయి, అవి దానిలో ఎంత దాస్తున్నాయి? నీడలు ఆకాశంలోని వస్తువులపై కూడా గీయబడతాయి: భూమి నుండి గ్రహణం చంద్రుడిని మింగడం చూస్తావు, చంద్రుడి నుండి భూమిపై ఒక చీకటి చుక్క జారడం కనిపిస్తుంది. అంగారకుడు ఇంకా ఆటలో లేడు; మరో ప్రపంచం వచ్చినప్పుడు, దాని గ్రహణాలు కొత్త గ్రహణ కోడ్ లేకుండానే వస్తాయి.

నా ప్రపంచంలో తర్వాతి గ్రహణం ఎప్పుడు?

ఆటలో గ్రహణ క్యాలెండర్ లేదు: ఆకాశమే క్యాలెండర్. ప్రతి చాంద్రమాసంలో ఒక్కో రకం గ్రహణం ఉంటుంది కాబట్టి, చంద్రుడిని చదువు:

• సన్నని నెలవంక, ఆ తర్వాత చంద్రుడే లేకపోవడం: అమావాస్య వస్తోంది — పగటి వైపు కొంత భాగంలో సూర్యగ్రహణం దాటుతుంది. సంపూర్ణ దశ ఇరుకైన మార్గంలోనే కనిపిస్తుంది; మిగతా చోట్ల పాక్షికం.
• ప్రతి రాత్రి గుండ్రనవుతున్న చంద్రుడు: సుమారు రెండు వారాల తర్వాత పౌర్ణమి ఒక చంద్రగ్రహణాన్ని తెస్తుంది, మొత్తం రాత్రి వైపు నుండి కనిపిస్తుంది.
• ఒక చక్రానికి 29.5 ఆట రోజులు పడుతుంది, సుమారు 12 గంటల ఆట. నీడ వివరాల కోసం స్పైగ్లాస్‌తో (×4) చూడు లేదా దాని త్రిపాదిపై టెలిస్కోప్ (×16) అమర్చు.
• కరోనా కోసం ఎప్పుడూ కళ్ళు తిప్పకు: అది సంపూర్ణ దశలోని కొన్ని సెకన్లు మాత్రమే కనిపిస్తుంది.

దాని చుట్టూ పగలు, రాత్రి, వాతావరణం

గ్రహణాలు నిజమైన పగలు, రాత్రిపై సవారీ చేస్తాయి. భూమి 25 నిమిషాల్లో తిరుగుతుంది, సూర్యుడు తూర్పున ఉదయిస్తాడు, అక్షం మనదిలాగే 23.44° వాలి ఉంటుంది, కాబట్టి ధ్రువాల దగ్గర ప్రత్యేక కోడ్ లేకుండానే అర్ధరాత్రి సూర్యుడు, ధ్రువ రాత్రి వస్తాయి. ఉదయం, సంధ్య ఆకాశాన్ని సూర్యుడి వైపు రంగు వేస్తాయి, రాత్రి నక్షత్రాలతో నిండి ఉంటుంది. భూమిపై ఆటగాళ్లందరూ నిద్రలో ఉన్నప్పుడు రాత్రి గడిచిపోతుంది. చంద్రుడిపై ఒక రోజు ఒక పూర్తి చాంద్రమాసం: రెండు వారాల వెలుగు, రెండు వారాల రాత్రి.

భూమిపై, మేఘాలు, వాన, మంచు, తుఫానులు కొన్ని కిలోమీటర్ల వెడల్పున్న ముందు వరుసల్లో నేలపై తేలుతూ వెళ్తాయి — నీ గ్రహణాన్ని దాచేయవచ్చు. చంద్రుడిపై గాలి లేదు, కాబట్టి వాతావరణమూ లేదు: నల్లని ఆకాశం, ఎప్పుడూ నిర్మలం.

ఆట ఏం సిమ్యులేట్ చేస్తుంది, ఏం సరళీకరిస్తుంది

Openworld మొదట ఒక గేమ్: కొన్ని ఎంపికలు నువ్వు నిజంగా వాటిని చూడగలిగేందుకే ఉన్నాయి. కానీ దాని ఆకాశంలో నువ్వు చూసేదంతా అంతరిక్షంలోని నిజమైన బంతుల స్థానాల నుండే వస్తుంది, అందుకే నెలవంక, నీడ లేదా గ్రహణం ఎప్పుడూ భౌతికశాస్త్రం చెప్పిన చోటే కనిపిస్తాయి. ఇది నచ్చితే, మిగతా ఆకాశం, అంతరిక్షం గైడ్‌లు ఇంకా ముందుకు తీసుకెళ్తాయి — రాకెట్లు, చంద్రుడు, ఎగరడం.