เกมที่มี ข้างขึ้นข้างแรมและสุริยุปราคาจริง — แม้มองจากดวงจันทร์

Openworld เป็น เกมแซนด์บ็อกซ์วอกเซลบนดาวเคราะห์ทรงกลมทั้งดวง — เดินตรงไปเรื่อย ๆ แล้วคุณจะวนกลับมาที่เดิม — พร้อมดวงจันทร์ที่คุณบินไปถึงได้ บน Mac (รองรับ Apple Silicon), Windows และ Linux คู่มือนี้พูดถึงท้องฟ้านั้น: ทำไมดวงจันทร์เปลี่ยนรูปร่าง ทำไมอุปราคาหายากบนโลกจริงแต่เกิดบ่อยในเกม และคุณจะเห็นอะไรเมื่อดูจากดวงจันทร์

ข้างขึ้นข้างแรมทำงานอย่างไรบนวงโคจรจริง?

ดวงจันทร์ไม่มีข้างของตัวเอง มันเป็นลูกบอล และดวงอาทิตย์ส่องสว่างมันครึ่งหนึ่งพอดีเสมอ สิ่งที่เปลี่ยนคือมุมที่คุณมองครึ่งนั้น เมื่อดวงจันทร์อยู่ระหว่างคุณกับดวงอาทิตย์ ด้านที่สว่างหันออกไป: เดือนมืด เมื่ออยู่อีกฟากของโลก คุณเห็นด้านสว่างตรง ๆ: พระจันทร์เต็มดวง ระหว่างนั้นคุณเห็นด้านกลางวันส่วนหนึ่งและด้านกลางคืนส่วนหนึ่ง: เสี้ยว ครึ่งดวง และดวงจันทร์ข้างขึ้นเกือบเต็ม สัดส่วนที่สว่างคือ (1 + cos α) / 2 ตรง ๆ โดย α คือมุมดวงอาทิตย์–ดวงจันทร์–โลก

Openworld ทำเช่นนั้นเป๊ะ เกมคำนวณตำแหน่งดวงอาทิตย์ โลก และดวงจันทร์ในทุกขณะจากวงโคจรของมัน (สมการของเคปเลอร์ ด้วยความรีจริง) และวาดดวงจันทร์เป็นทรงกลมจริงทีละพิกเซล ส่องสว่างจากทิศของดวงอาทิตย์ ไม่มีข้างที่วาดไว้ที่ไหนเลย: เสี้ยวคือเงาของลูกบอล และเพราะมันคือเรขาคณิต การคำนวณเดียวกันใช้ได้กลับทาง: ยืนบนดวงจันทร์ คุณเห็นข้างของโลก — โลกเต็มดวงเมื่อท้องฟ้าของโลกเป็นเดือนมืด และอื่น ๆ

• 25 นาทีต่อหนึ่งวันบนโลก
• 29.5วันจากจันทร์ดับครั้งหนึ่งถึงครั้งถัดไป
• ≈ 12 ชม. 20เวลาจริงต่อหนึ่งเดือนจันทรคติ
• 365วันในหนึ่งปี (ประมาณ 6 วันจริง)

แล้วมันเข้ากับเกมได้อย่างไร? ระบบสุริยะทั้งหมดถูกย่อส่วน: ระยะทางหารด้วย 6.371 (โลกมีรัศมี 1,000 km) และระยะเวลาหารด้วย 57.6 (หนึ่งวันยาว 25 นาที) ทั้งสองลดลงด้วยกัน ดังนั้นเรขาคณิตของท้องฟ้ายังถูกต้อง: มุมระหว่างเทห์ฟ้า ข้างของมัน และ 29.5 วันของเดือนล้วนเป็นของจริง

ทำไมเราไม่มีคราสทุกเดือน?

ทุกครั้งที่จันทร์ดับ ดวงจันทร์ผ่านระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์ ทุกครั้งที่จันทร์เพ็ญ มันผ่านไปด้านหลังโลก แล้วทำไมบนโลกจริงจึงไม่มีคราสเดือนละสองครั้ง? เพราะวงโคจรของดวงจันทร์ เอียงประมาณ 5.1° เทียบกับวงโคจรของโลกรอบดวงอาทิตย์ (สุริยวิถี) เกือบทุกเดือน ดวงจันทร์เลื่อนผ่านเหนือหรือใต้เส้นระหว่างดวงอาทิตย์กับโลกไปนิดเดียว เงาจึงพลาด

วงโคจรทั้งสองตัดกันที่สองจุดเรียกว่า จุดโหนด คราสเกิดได้ก็ต่อเมื่อจันทร์ดับหรือจันทร์เพ็ญตกใกล้จุดโหนด — ซึ่งเกิดในช่วง ฤดูคราส สองช่วงต่อปี ห่างกันราว 173 วัน นั่นคือเหตุผลที่โลกจริงเห็นคราสปีละ 4 ถึง 7 ครั้ง ไม่ใช่ 24

สุริยุปราคากับจันทรุปราคา: สิ่งที่คุณเห็นในเกม

สุริยุปราคา เกิดตอนจันทร์ดับ: ดวงจันทร์บังดวงอาทิตย์สำหรับคนที่ยืนอยู่ในเงาของมัน จันทรุปราคา เกิดตอนจันทร์เพ็ญ: ดวงจันทร์เข้าไปในเงาของโลก และทุกคนบนด้านกลางคืนเห็นมัน เงาแต่ละอันมีสองส่วน ใน เงามืด (umbra) ดวงอาทิตย์ถูกบังมิดทั้งดวง ใน เงามัว (penumbra) รอบ ๆ มัน จานดวงอาทิตย์ถูกบังเพียงบางส่วน

ระหว่างสุริยุปราคา

จากจุดที่คุณยืน เกมวัดส่วนของจานดวงอาทิตย์ที่ถูกบังด้วยพื้นที่ซ้อนทับรูปเลนส์แบบเดียวกับที่ท้องฟ้าจำลองใช้ ซึ่งให้อุปราคาแบบบางส่วนเต็มดวงหรือวงแหวน (เมื่อดวงจันทร์อยู่ไกลไปหน่อยจนบังดวงอาทิตย์ไม่หมด — เหมือนบนโลก ขึ้นกับระยะของดวงจันทร์บนวงโคจรรี) ช่วงบางส่วนยาวราวสองนาทีในแต่ละด้าน ส่วนช่วงเต็มดวงนั้นแค่ไม่กี่วินาที เพราะเวลาในเกมเดินเร็วกว่าของเรา 57.6 เท่า

แล้วแสงก็ตามมา แสงกลางวันของโลกคือความสูงของดวงอาทิตย์คูณกับส่วนของจานที่มองเห็น ดังนั้นตอนคราสเต็มดวง ภูมิประเทศ ท้องฟ้า และสิ่งมีชีวิตมืดลงหมด รัศมีแสงที่เรียกว่า โคโรนา ปรากฏรอบดวงจันทร์สีดำ สมองของสิ่งมีชีวิตอ่านแสงกลางวันตัวเดียวกันนี้: ต่ำกว่าหนึ่งในสี่ของแสงเต็ม ตัวเกิดมอนสเตอร์ถือว่าเป็น กลางคืน สิ่งมีชีวิตยามค่ำคืนจึงโผล่มากลางวันแสก ๆ ได้ ส่วนพวกที่ไหม้ในแสงแดดก็ได้พักหายใจ แผงโซลาร์ตอนมีคราสก็ผลิตไฟได้น้อยลงเช่นกัน: ผลผลิตของมันตามแสงเดียวกัน

ระหว่างจันทรุปราคา — และทำไมดวงจันทร์จริงถึงเป็นสีแดง

บนด้านกลางคืน จันทร์เพ็ญเข้าไปในเงาของโลกและมืดลง เริ่มจากขอบหนึ่งแล้วทั่วทั้งดวง ในความเป็นจริงมันไม่ได้ดำสนิท: มันกลายเป็น สีแดงทองแดง ชั้นบรรยากาศของโลกหักเหแสงอาทิตย์เล็กน้อยเข้าไปในเงามืด และระหว่างทางอากาศกระเจิงแสงสีน้ำเงินออกไป (เหตุผลเดียวกับที่พระอาทิตย์ตกเป็นสีแดง) ดวงจันทร์ที่ถูกบังเต็มดวงได้รับแสงจาก รุ่งอรุณและพระอาทิตย์ตกทั้งหมดบนโลกพร้อมกัน

สุริยุปราคามองจากดวงจันทร์หน้าตาเป็นอย่างไร?

นี่คือส่วนที่งดงามที่สุด: จันทรุปราคาที่มองจากโลกคือ สุริยุปราคาที่มองจากดวงจันทร์ ยืนบนดวงจันทร์ในขณะนั้นแล้วคุณจะเห็น โลกผ่านหน้าดวงอาทิตย์ จากที่นั่น โลกกว้างราว 1.9° กว้างกว่าดวงอาทิตย์ 3.7 เท่า จึงบังได้สบาย ๆ และนานกว่าที่ดวงจันทร์เคยบังจากโลกมาก เมื่อดวงอาทิตย์หายไป วงแหวนบาง ๆ สว่างขึ้นรอบโลกสีดำ: ชั้นบรรยากาศของมัน เรืองแสงจากรุ่งอรุณและพระอาทิตย์ตกทุกแห่ง วงแหวนนั้นเองที่ทาสีแดงให้ดวงจันทร์เมื่อมองจากข้างล่าง

ใน Openworld มันทำงานด้วยกฎเดียวกัน เพราะการคำนวณคราสพิจารณา ทุกดวง ที่อยู่ระหว่างคุณกับดวงอาทิตย์: บนดวงจันทร์ ดวงนั้นคือโลก จานดวงอาทิตย์ถูกบัง ท้องฟ้าสีดำของดวงจันทร์ยิ่งมืดลง แสงบนพื้นสีเทาลดลง และในทางกลับกัน ระหว่างสุริยุปราคาบนโลก ลองแหงนมองจากดวงจันทร์: โลก เต็มดวง โดยมีเงาของดวงจันทร์เลื่อนผ่านมัน ถ้าอยากไปยืนตรงนั้นด้วยตัวเอง ดูวิธีไปยืนบนดวงจันทร์ ที่แรงโน้มถ่วงต่ำและโลกลอยอยู่กลางท้องฟ้าสีดำ — และการจะไปถึงที่นั่น ให้สร้างจรวดของคุณ

จากดวงจันทร์ โลกแทบไม่ขยับบนท้องฟ้า: ดวงจันทร์หันด้านเดิมให้โลกเสมอ กลางวันกลางคืนผ่านไป โลกผ่านข้างขึ้นข้างแรมของมัน แต่มันลอยอยู่ที่เดิมเหนือขอบฟ้า

คราสบนทุกดวง (แล้วดาวอังคารล่ะ?)

เกมไม่มีรายการ “คราสให้เล่น” ระบบสุริยะของมันคือรายการของดวงต่าง ๆ — ตอนนี้คือ ดวงอาทิตย์ โลก และดวงจันทร์ — แต่ละดวงบนวงโคจรของตัวเอง และสำหรับทุกจุดบนทุกโลก มันถามว่า: ดวงไหนอยู่ระหว่างฉันกับดวงอาทิตย์ และบังไปเท่าไร? เงาถูกวาดบนดวงต่าง ๆ บนท้องฟ้าด้วย: จากโลก คุณเห็นคราสกินดวงจันทร์ จากดวงจันทร์ คุณเห็นจุดมืดเลื่อนผ่านโลก ดาวอังคารยังไม่อยู่ในเกม เมื่อโลกอื่นมาถึง คราสของมันก็มาด้วย โดยไม่ต้องเขียนโค้ดคราสใหม่

คราสครั้งต่อไปในโลกของฉันคือเมื่อไร?

ในเกมไม่มีปฏิทินคราส: ท้องฟ้าคือปฏิทิน เพราะมีคราสแต่ละชนิดทุกเดือนจันทรคติ ก็ให้อ่านดวงจันทร์:

• จันทร์เสี้ยวบาง ๆ แล้วไม่มีดวงจันทร์เลย: จันทร์ดับกำลังมา — สุริยุปราคา จะพาดผ่านด้านกลางวันบางส่วน คราสเต็มดวงเห็นได้เฉพาะตามแนวแคบ ๆ ส่วนที่อื่นเป็นคราสบางส่วน
• ดวงจันทร์กลมขึ้นทุกคืน: อีกราวสองสัปดาห์ จันทร์เพ็ญ จะพา จันทรุปราคา มา เห็นได้จากทั้งด้านกลางคืน
• หนึ่งรอบใช้เวลา 29.5 วันในเกม ราว 12 ชั่วโมงของการเล่น ดูด้วยกล้องส่องทางไกลแบบชัก (×4) หรือตั้งกล้องโทรทรรศน์บนขาตั้ง (×16) เพื่อดูรายละเอียดของเงา
• อย่าละสายตาไปเพราะโคโรนา: มันโผล่เฉพาะช่วงไม่กี่วินาทีของคราสเต็มดวง

กลางวัน กลางคืน และสภาพอากาศรอบ ๆ

อุปราคานั่งอยู่บนกลางวันและกลางคืนจริง โลกหมุนใน 25 นาที ดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศตะวันออก แกนเอียง 23.44° เหมือนของเรา ใกล้ขั้วโลกจึงมีดวงอาทิตย์เที่ยงคืนและคืนขั้วโลกโดยไม่ต้องมีโค้ดพิเศษ รุ่งอรุณและพลบค่ำย้อมท้องฟ้าไปทางดวงอาทิตย์ กลางคืนเต็มไปด้วยดวงดาว เมื่อผู้เล่นทุกคนบนโลกอยู่บนเตียง คืนก็ผ่านไป บนดวงจันทร์ หนึ่งวันยาวหนึ่งเดือนจันทรคติเต็ม ๆ: สองสัปดาห์ของแสง สองสัปดาห์ของคืน

บนโลก เมฆ ฝน หิมะ และพายุเคลื่อนข้ามแผ่นดินเป็นแนวกว้างไม่กี่กิโลเมตร — และอาจบังคราสของคุณได้ ดวงจันทร์ไม่มีอากาศ จึงไม่มีสภาพอากาศ: ท้องฟ้าสีดำที่แจ่มใสเสมอ

สิ่งที่เกมจำลอง และสิ่งที่ทำให้ง่ายขึ้น

Openworld เป็นเกมก่อนอื่นใด: บางตัวเลือกมีอยู่เพื่อให้คุณได้เห็นสิ่งต่าง ๆ จริง ๆ แต่ทุกอย่างที่คุณเห็นบนท้องฟ้าของมันมาจากตำแหน่งของลูกบอลจริงในอวกาศ นั่นคือเหตุผลที่จันทร์เสี้ยว เงา หรือคราสปรากฏตรงที่ฟิสิกส์บอกเสมอ ถ้าคุณชอบสิ่งนี้ คู่มือท้องฟ้าและอวกาศที่เหลือจะพาไปไกลกว่านี้ — จรวด ดวงจันทร์ การบิน