Гра зі справжніми фазами Місяця й затемненнями — навіть з Місяця

Openworld — це воксельна пісочниця на цілій круглій планеті — ідеш прямо й повертаєшся туди, звідки вийшов, — з Місяцем, до якого можна долетіти. На Mac (рідна підтримка Apple Silicon), Windows і Linux. Цей гід про небо: чому Місяць змінює форму, чому затемнення рідкісні на справжній Землі й часті в грі та що ти побачиш, спостерігаючи затемнення з Місяця.

Як працюють фази Місяця на справжній орбіті?

У Місяця немає власних фаз. Це куля, і Сонце завжди освітлює рівно половину її. Змінюється кут, під яким ти бачиш цю половину. Коли Місяць між тобою та Сонцем, його освітлена половина відвернута: новий Місяць. Коли він по той бік Землі, ти бачиш освітлену половину анфас: повня. Між ними ти бачиш частину денного боку й частину нічного: серпи, чверті, випуклі Місяці. Освітлена частка — просто (1 + cos α) / 2, де α — кут Сонце–Місяць–Земля.

Openworld робить саме так. Гра обчислює, де в кожен момент розташовані Сонце, Земля й Місяць, за їхніми орбітами (рівняння Кеплера зі справжніми ексцентриситетами), і малює Місяць як справжню сферу, піксель за пікселем, освітлену з боку Сонця. Ніде немає намальованих фаз: серп — це тінь кулі. А оскільки це геометрія, той самий розрахунок працює й навпаки: стоячи на Місяці, ти бачиш фази Землі — повну Землю, коли на земному небі новий Місяць, і так далі.

• 25 хвна одну добу на Землі
• 29,5доби від одного молодика до наступного
• ≈ 12 год 20реального часу на місячний цикл
• 365діб у році (близько 6 справжніх діб)

Як це вміщається в грі? Уся Сонячна система масштабована: відстані поділені на 6,371 (у Землі радіус 1000 км), а тривалості — на 57,6 (доба триває 25 хвилин). Обидва стискаються разом, тож геометрія неба лишається вірною: кути між тілами, їхні фази й 29,5 доби місяця — справжні.

Чому затемнення не буває щомісяця?

Щоразу на молодику Місяць проходить між Землею і Сонцем. Щоразу на повні він проходить за Землею. То чому ж на справжній Землі немає двох затемнень на місяць? Бо орбіта Місяця нахилена приблизно на 5,1° відносно орбіти Землі навколо Сонця (екліптики). Більшість місяців Місяць проскакує трохи вище або трохи нижче від лінії між Сонцем і Землею, і тіні промахуються.

Дві орбіти перетинаються у двох точках, які називають вузлами. Затемнення можливе лише тоді, коли молодик або повня припадає біля вузла, а це трапляється під час двох сезонів затемнень на рік із проміжком близько 173 діб. Тому на справжній Землі буває від 4 до 7 затемнень на рік, а не 24.

Сонячне й місячне затемнення: що ти бачиш у грі

Сонячне затемнення настає на молодику: Місяць закриває Сонце для тих, хто стоїть у його тіні. Місячне затемнення настає на повні: Місяць входить у тінь Землі, і його бачить кожен на нічному боці. Кожна тінь має дві частини. У повній тіні (умбрі) Сонце сховане цілком. У напівтіні навколо неї закрита лише частина диска Сонця.

Під час сонячного затемнення

Гра вимірює, дивлячись звідти, де ти стоїш, яка частина диска Сонця закрита, з тією самою лінзоподібною ділянкою перекриття, яку використав би планетарій. Так виходить часткове, повне або кільцеподібне затемнення (коли Місяць трохи задалеко, щоб закрити все Сонце — як і на Землі, це залежить від відстані до Місяця на його еліптичній орбіті). Часткові фази тривають близько двох хвилин з кожного боку; сама повна фаза — лише секунди, бо ігровий час іде у 57,6 раза швидше за наш.

І світло йде слідом. Денне світло світу — це висота Сонця, помножена на видиму частину його диска, тож під час повної фази рельєф, небо й істоти — усе темніє; навколо чорного Місяця з’являється вінець світла — корона. Мізки істот читають те саме денне світло: коли його менше чверті від повного, спавнер вважає, що настала ніч, тож нічні істоти можуть з’явитися посеред дня, а ті, що горять на сонці, отримують перепочинок. Сонячні панелі під час затемнення теж дають менше: їхня віддача йде за тим самим світлом.

Під час місячного затемнення — і чому справжній Місяць червоніє

На нічному боці повний Місяць входить у тінь Землі й темніє: спершу з краю, потім увесь. Насправді він не чорніє: він стає мідно-червоним. Земна атмосфера заломлює трохи сонячного світла в повну тінь, а дорогою повітря розсіює синю частину (з тієї ж причини, з якої заходи сонця червоні). Місяць у повному затемненні освітлюють усі сходи й заходи сонця на Землі разом.

Як виглядає сонячне затемнення з Місяця?

Ось найгарніше: місячне затемнення, яке бачать із Землі, — це сонячне затемнення, яке бачать з Місяця. Стань у цю мить на Місяць — і ти побачиш, як Земля проходить перед Сонцем. Звідти Земля здається завширшки приблизно 1,9°, у 3,7 раза ширшою за Сонце, тож вона легко його закриває, і набагато довше, ніж Місяць будь-коли закриває його із Землі. Коли Сонце зникає, навколо чорної Землі спалахує тонке кільце: її атмосфера, що світиться всіма сходами й заходами сонця. Саме це кільце фарбує Місяць у червоне, якщо дивитися знизу.

В Openworld це працює за тим самим правилом, бо розрахунок затемнення дивиться на кожне тіло між тобою і Сонцем: на Місяці таким тілом є Земля. Диск Сонця закривається, чорне місячне небо темнішає ще більше, світло на сірому ґрунті падає. А якщо навпаки, під час сонячного затемнення на Землі глянути вгору з Місяця: Земля повна, і по ній ковзає тінь Місяця. Щоб постояти там самому, дивись, як потрапити на Місяць, із його слабкою гравітацією й Землею, що висить у чорному небі, а щоб дістатися туди — збудуй ракету.

З Місяця Земля майже не рухається небом: Місяць завжди повернутий до неї одним боком. День і ніч минають, Земля проходить свої фази, але висить в одному й тому самому місці над горизонтом.

Затемнення на кожному тілі (а що з Марсом?)

У грі немає списку «затемнень для гри». Її Сонячна система — це список тіл, сьогодні це Сонце, Земля й Місяць, кожне на своїй орбіті, і для будь-якої точки будь-якого світу вона питає: які тіла стоять між мною і Сонцем і яку його частину вони закривають? Тіні малюються й на тілах у небі: із Землі ти дивишся, як затемнення з’їдає Місяць, а з Місяця бачиш, як по Землі ковзає темна пляма. Марса в грі ще немає; коли з’явиться інший світ, його затемнення прийдуть разом із ним, без жодного нового коду затемнень.

Коли наступне затемнення в моєму світі?

У грі немає календаря затемнень: небо саме є календарем. Оскільки затемнення кожного виду трапляється раз на місячний цикл, читай Місяць:

• Тонкий серп, а потім Місяця взагалі немає: наближається молодик, і сонячне затемнення перетне частину денного боку. Повну фазу видно лише вузькою смугою; в інших місцях воно часткове.
• Місяць, що щоночі круглішає: приблизно за два тижні повня принесе місячне затемнення, видиме з усього нічного боку.
• Один цикл займає 29,5 ігрової доби, близько 12 годин гри. Спостерігай у підзорну трубу (×4) або постав телескоп на триногу (×16), щоб роздивитися деталі тіні.
• Не відводь погляду через корону: її видно лише ті секунди, поки триває повна фаза.

День, ніч і погода навколо

Затемнення відбуваються на тлі справжніх дня й ночі. Земля обертається за 25 хвилин, Сонце сходить на сході, вісь нахилена на 23,44°, як у нас, тож біля полюсів бувають полярний день і полярна ніч без жодного спеціального коду. Світанок і сутінки підфарбовують небо в бік Сонця, ніч повна зір. Коли всі гравці на Землі в ліжку, ніч минає. На Місяці день триває цілий місячний місяць: два тижні світла, два тижні ночі.

На Землі хмари, дощ, сніг і грози пливуть над краєм фронтами завширшки в кілька кілометрів — і можуть сховати твоє затемнення. На Місяці повітря немає, отже немає й погоди: чорне небо, завжди ясне.

Що гра симулює, а що спрощує

Openworld — це передусім гра: деякі рішення існують для того, щоб ти справді щось побачив. Але все, що ти бачиш у її небі, походить від положень справжніх куль у космосі, тому серп, тінь чи затемнення завжди з’являються там, де кажуть закони фізики. Якщо тобі сподобалось, решта гідів про небо й космос заведуть далі — ракети, Місяць, політ.