खऱ्या चंद्रकला आणि ग्रहणं असलेला गेम — अगदी चंद्रावरून दिसणारी सुद्धा

Openworld हा अख्ख्या गोल ग्रहावरचा व्हॉक्सेल सँडबॉक्स आहे — सरळ चालत राहा आणि तुम्ही जिथून निघालात तिथेच परत येता — आणि एक चंद्र ज्यावर तुम्ही उडत जाऊ शकता. Mac (Apple Silicon वर नेटिव्ह), Windows आणि Linux वर. हे मार्गदर्शन त्याच आकाशाबद्दल आहे: चंद्राचा आकार का बदलतो, खऱ्या पृथ्वीवर ग्रहणं दुर्मिळ का आणि खेळात वारंवार का, आणि चंद्रावरून एखादं पाहिलं तर काय दिसतं.

खऱ्या कक्षेवर चंद्राच्या कला कशा काम करतात?

चंद्राला स्वतःच्या कला नसतात. तो एक चेंडू आहे, आणि सूर्य नेहमी त्याचा नेमका अर्धा भाग उजळतो. जे बदलतं तो म्हणजे तो अर्धा भाग तुम्ही कोणत्या कोनातून पाहता. चंद्र तुमच्या आणि सूर्याच्या मध्ये असतो तेव्हा त्याचा उजळलेला अर्धा भाग दुसरीकडे वळलेला असतो: अमावस्या. तो पृथ्वीच्या पलीकडच्या बाजूला असतो तेव्हा त्याचा उजळलेला भाग तुम्हाला थेट समोरून दिसतो: पौर्णिमा. मधल्या काळात तुम्हाला दिवसाच्या बाजूचा काही भाग आणि रात्रीच्या बाजूचा काही भाग दिसतो: कोर, अर्धचंद्र, गिबस चंद्र. उजळलेला अंश म्हणजे फक्त (1 + cos α) / 2, जिथे α हा सूर्य–चंद्र–पृथ्वी कोन आहे.

Openworld नेमकं हेच करतो. खेळ प्रत्येक क्षणी सूर्य, पृथ्वी आणि चंद्र कुठे आहेत ते त्यांच्या कक्षांवरून काढतो (केप्लरची समीकरणं, खऱ्या विकेंद्रतांसह), आणि चंद्र खऱ्या गोलासारखा, पिक्सेल-पिक्सेल, सूर्याच्या दिशेने उजळवून काढतो. कुठेही रंगवलेल्या कला नाहीत: कोर म्हणजे एका चेंडूची सावली. आणि ही भूमिती असल्यामुळे तीच गणना उलट दिशेनेही चालते: चंद्रावर उभे राहिलात तर तुम्हाला पृथ्वीच्या कला दिसतात — पृथ्वीच्या आकाशात अमावस्या असते तेव्हा पूर्ण पृथ्वी, आणि असंच पुढे.

• 25 मिनिटंपृथ्वीवरच्या एका दिवसासाठी
• 29.5एका अमावस्येपासून पुढच्यापर्यंत दिवस
• ≈ 12 तास 20 मिनिटंप्रत्येक चांद्रमासाचा खरा वेळ
• 365वर्षातले दिवस (सुमारे 6 खरे दिवस)

हे खेळात कसं बसतं? संपूर्ण सूर्यमाला प्रमाणबद्ध केलेली आहे: अंतरं 6.371 ने भागलेली आहेत (पृथ्वीची त्रिज्या 1,000 km आहे) आणि कालावधी 57.6 ने (एक दिवस 25 मिनिटांचा). दोन्ही एकत्र आकुंचन पावतात, म्हणून आकाशाची भूमिती खरी राहते: पिंडांमधले कोन, त्यांच्या कला आणि महिन्याचे 29.5 दिवस खरे आहेत.

प्रत्येक महिन्यात ग्रहण का होत नाही?

प्रत्येक अमावस्येला चंद्र पृथ्वी आणि सूर्य यांच्यामधून जातो. प्रत्येक पौर्णिमेला तो पृथ्वीच्या मागून जातो. मग खऱ्या पृथ्वीवर महिन्याला दोन ग्रहणं का होत नाहीत? कारण चंद्राची कक्षा पृथ्वीच्या सूर्याभोवतीच्या कक्षेच्या (आयनिक वृत्ताच्या) तुलनेत सुमारे 5.1° ने कलती आहे. बहुतेक महिन्यांत चंद्र सूर्य आणि पृथ्वी यांना जोडणाऱ्या रेषेच्या थोडासा वरून किंवा खालून सटकतो, आणि सावल्या हुकतात.

दोन्ही कक्षा दोन ठिकाणी एकमेकींना छेदतात, त्यांना पात म्हणतात. नवा किंवा पूर्ण चंद्र पाताजवळ पडला तरच ग्रहण होऊ शकतं — आणि असं वर्षातून दोन ग्रहण हंगामांत होतं, सुमारे 173 दिवसांच्या अंतराने. म्हणूनच खऱ्या पृथ्वीवर वर्षाला 4 ते 7 ग्रहणं दिसतात, 24 नाही.

सूर्यग्रहण की चंद्रग्रहण: गेममध्ये तुम्हाला काय दिसतं

सूर्यग्रहण अमावस्येला होतं: चंद्र त्याच्या सावलीत उभ्या असलेल्या लोकांसाठी सूर्याला झाकतो. चंद्रग्रहण पौर्णिमेला होतं: चंद्र पृथ्वीच्या सावलीत शिरतो, आणि रात्रीच्या बाजूला असलेल्या प्रत्येकाला ते दिसतं. प्रत्येक सावलीचे दोन भाग असतात. प्रच्छायेत सूर्य पूर्णपणे झाकलेला असतो. तिच्या भोवतालच्या उपच्छायेत सूर्यबिंबाचा फक्त काही भाग झाकलेला असतो.

सूर्यग्रहणादरम्यान

तुम्ही जिथे उभे आहात तिथून खेळ सूर्याच्या तबकडीचा किती भाग झाकला गेलाय ते मोजतो, प्लॅनेटेरियम वापरेल त्याच भिंगाकार छेदाने. त्यातून खंडग्रास, खग्रास किंवा कंकणाकृती ग्रहण मिळतं (चंद्र पूर्ण सूर्य झाकण्यासाठी थोडा जास्त दूर असतो तेव्हा — पृथ्वीप्रमाणेच, ते चंद्राच्या लंबवर्तुळाकार कक्षेतल्या अंतरावर अवलंबून असतं). खंडग्रास टप्पे दोन्ही बाजूंना सुमारे दोन मिनिटं चालतात; खग्रास स्वतः फक्त काही सेकंद टिकतं, कारण खेळाचा काळ आपल्या काळापेक्षा 57.6 पट वेगाने चालतो.

आणि प्रकाश त्याच्यामागे जातो. जगातला दिवसाचा प्रकाश म्हणजे सूर्याची उंची गुणिले त्याच्या बिंबाचा दिसणारा भाग, त्यामुळे खग्रास स्थितीत भूभाग, आकाश आणि प्राणी सगळे अंधारात जातात; काळ्या चंद्राभोवती प्रकाशाचा मुकुट, कोरोना, दिसू लागतो. प्राण्यांचा मेंदूही तोच दिवसाचा प्रकाश वाचतो: पूर्ण प्रकाशाच्या एक चतुर्थांशाखाली गेला की स्पॉनर त्याला रात्र मानतो, म्हणून भर दिवसा रात्रीचे प्राणी येऊ शकतात, आणि सूर्यप्रकाशात जळणाऱ्यांना उसंत मिळते. ग्रहणात सोलर पॅनल्स सुद्धा कमी वीज देतात: त्यांचं उत्पादन त्याच प्रकाशाच्या मागे जातं.

चंद्रग्रहणादरम्यान — आणि खरा चंद्र लाल का होतो

रात्रीच्या बाजूला पौर्णिमेचा चंद्र पृथ्वीच्या सावलीत शिरतो आणि अंधारतो, आधी एका कडेपासून, मग सगळा. प्रत्यक्षात तो काळा होत नाही: तो तांब्यासारखा लाल होतो. पृथ्वीचं वातावरण थोडा सूर्यप्रकाश वाकवून प्रच्छायेत आणतं, आणि वाटेत हवा निळा रंग विखरून टाकते (सूर्यास्त लाल दिसतात त्याच कारणाने). खग्रास ग्रस्त चंद्र पृथ्वीवरच्या सगळ्या सूर्योदयांनी आणि सूर्यास्तांनी एकाच वेळी उजळलेला असतो.

चंद्रावरून सूर्यग्रहण कसं दिसतं?

सर्वात सुंदर भाग हा: पृथ्वीवरून दिसणारं चंद्रग्रहण म्हणजे चंद्रावरून दिसणारं सूर्यग्रहण. त्या क्षणी चंद्रावर उभे राहिलात तर तुम्हाला पृथ्वी सूर्यासमोरून जाताना दिसते. तिथून पृथ्वी सुमारे 1.9° रुंद दिसते, सूर्यापेक्षा 3.7 पट रुंद, त्यामुळे ती त्याला सहज झाकते, आणि पृथ्वीवरून चंद्र कधीच झाकत नाही त्यापेक्षा खूप जास्त काळ. सूर्य नाहीसा होताना, काळ्या पृथ्वीभोवती एक बारीक कडं उजळतं: तिचं वातावरण, प्रत्येक सूर्योदय आणि सूर्यास्तासह तेजाळणारं. तेच कडं खालून पाहताना चंद्राला लाल रंगवतं.

Openworld मध्ये तोच नियम चालतो, कारण ग्रहणाची गणना तुमच्या आणि सूर्याच्या मधल्या प्रत्येक खगोलाकडे पाहते: चंद्रावर तो खगोल पृथ्वी असते. सूर्यबिंब झाकलं जातं, चंद्राचं काळं आकाश आणखी गडद होतं, राखाडी जमिनीवरचा प्रकाश घटतो. आणि उलट बाजूने, पृथ्वीवर सूर्यग्रहण होत असताना चंद्रावरून वर पाहा: पृथ्वी पूर्ण असते, तिच्यावरून चंद्राची सावली सरकत जाते. तिथे स्वतः उभं राहायचं असेल तर चंद्रावर जाऊन उभं राहा हे पाहा, कमी गुरुत्वाकर्षण आणि काळ्या आकाशात लटकणारी पृथ्वी यांसह — आणि तिथे पोहोचायला तुमचं रॉकेट बांधा.

चंद्रावरून पृथ्वी आकाशात जवळजवळ हलत नाही: चंद्र तिला नेहमी एकच बाजू दाखवतो. दिवस आणि रात्र जातात, पृथ्वी तिच्या कलांमधून जाते, पण ती क्षितिजाच्या वर एकाच जागी लटकलेली राहते.

प्रत्येक खगोलावर ग्रहणं (आणि मंगळाचं काय?)

गेममध्ये “खेळायच्या ग्रहणांची” यादी नाही. त्याची सौरमाला म्हणजे खगोलांची यादी — आज सूर्य, पृथ्वी आणि चंद्र — प्रत्येक आपल्या कक्षेत, आणि कोणत्याही जगावरच्या कोणत्याही बिंदूसाठी तो विचारतो: माझ्या आणि सूर्याच्या मधे कोणते खगोल आहेत, आणि ते त्याचा किती भाग झाकतात? सावल्या आकाशातल्या खगोलांवरही काढल्या जातात: पृथ्वीवरून तुम्ही ग्रहण चंद्राला कुरतडताना पाहता, चंद्रावरून पृथ्वीवरून सरकणारा एक काळा ठिपका दिसतो. मंगळ अजून गेममध्ये नाही; दुसरं जग आलं की त्याची ग्रहणं त्याच्यासोबत येतात, नवीन ग्रहण-कोडशिवाय.

माझ्या जगात पुढचं ग्रहण कधी आहे?

गेममध्ये ग्रहणांचं कॅलेंडर नाही: आकाशच कॅलेंडर आहे. प्रत्येक चांद्रमासात प्रत्येक प्रकाराचं एक ग्रहण असल्यामुळे, चंद्राकडे पाहा:

• बारीक कोर, मग चंद्रच नाही: अमावस्या येत आहे — दिवसाच्या बाजूच्या एका भागावरून सूर्यग्रहण जाईल. खग्रास स्थिती फक्त एका अरुंद पट्ट्यात दिसते; इतर ठिकाणी ते खंडग्रास असतं.
• दर रात्री अधिक गोल होत जाणारा चंद्र: सुमारे दोन आठवड्यांनी पौर्णिमा चंद्रग्रहण आणते, रात्रीच्या सगळ्या बाजूवरून दिसणारं.
• एक चक्र 29.5 खेळ-दिवस घेतं, म्हणजे खेळण्याचे सुमारे 12 तास. दुर्बिणीने (×4) पाहा किंवा सावलीच्या तपशीलांसाठी तिपाईवर टेलिस्कोप (×16) लावा.
• कोरोना पाहायचा असेल तर नजर हटवू नका: तो फक्त खग्रास स्थितीच्या काही सेकंदांतच दिसतो.

त्याच्या भोवतालचा दिवस, रात्र आणि हवामान

ग्रहणं खऱ्या दिवस-रात्रीवर स्वार आहेत. पृथ्वी 25 मिनिटांत फिरते, सूर्य पूर्वेला उगवतो, अक्ष आपल्यासारखाच 23.44° कललेला आहे, म्हणून ध्रुवांजवळ कोणत्याही खास कोडशिवाय तुम्हाला मध्यरात्रीचा सूर्य आणि ध्रुवीय रात्र मिळते. पहाट आणि संध्याकाळ आकाशाला सूर्याकडे रंगवतात, रात्र ताऱ्यांनी भरलेली असते. पृथ्वीवरचा प्रत्येक खेळाडू अंथरुणात असतो तेव्हा रात्र सरते. चंद्रावर एक दिवस संपूर्ण चांद्रमासाइतका लांब असतो: दोन आठवडे प्रकाश, दोन आठवडे रात्र.

पृथ्वीवर ढग, पाऊस, बर्फ आणि वादळं काही किलोमीटर रुंद पट्ट्यांत जमिनीवरून सरकतात — आणि तुमचं ग्रहण झाकू शकतात. चंद्रावर हवा नाही, म्हणून हवामानही नाही: काळं आकाश, नेहमी निरभ्र.

गेम काय सिम्युलेट करतो, आणि काय सोपं करतो

Openworld हा आधी गेम आहे: काही निवडी अशासाठी आहेत की तुम्हाला गोष्टी खरंच पाहायला मिळाव्यात. पण त्याच्या आकाशात जे काही दिसतं ते अवकाशातल्या खऱ्या गोलांच्या स्थानांवरून येतं, म्हणूनच कोर, सावली किंवा ग्रहण नेहमी भौतिकशास्त्र सांगतं तिथेच दिसतं. हे आवडलं असेल तर बाकीच्या आकाश आणि अवकाश मार्गदर्शिका आणखी पुढे जातात — रॉकेट, चंद्र, उडणं.