بازی‌ای با فازهای واقعی ماه و گرفتگی — حتی از روی خود ماه

Openworld یک ساندباکس ووکسلی روی یک سیارهٔ گرد و کامل است — مستقیم برو و به همان‌جایی برمی‌گردی که شروع کردی — با ماهی که می‌توانی تا آن پرواز کنی. روی مک (بومی برای Apple Silicon)، ویندوز و لینوکس. این راهنما دربارهٔ همان آسمان است: چرا شکل ماه عوض می‌شود، چرا گرفتگی روی زمین واقعی نادر است و در بازی پیاپی، و وقتی از روی ماه یکی را تماشا می‌کنی چه می‌بینی.

فازهای ماه روی یک مدار واقعی چطور کار می‌کنند؟

ماه فاز مخصوص خودش را ندارد. یک گوی است و خورشید همیشه دقیقاً یک نیمهٔ آن را روشن می‌کند. آنچه عوض می‌شود زاویه‌ای است که آن نیمه را از آن می‌بینی. وقتی ماه بین تو و خورشید است، نیمهٔ روشنش به آن سو رو دارد: ماه نو. وقتی در آن سوی زمین است، نیمهٔ روشنش را رو‌به‌رو می‌بینی: ماه کامل. بین این دو، بخشی از سمت روز و بخشی از سمت شب را می‌بینی: هلال‌ها، تربیع‌ها، ماه‌های محدب. کسر روشن به‌سادگی (1 + cos α) / 2 است، که α زاویهٔ خورشید–ماه–زمین است.

Openworld دقیقاً همین کار را می‌کند. بازی در هر لحظه جای خورشید، زمین و ماه را از روی مدارهایشان حساب می‌کند (معادله‌های کپلر، با خروج از مرکزهای واقعی) و ماه را به‌صورت یک کرهٔ واقعی پیکسل به پیکسل می‌کشد، روشن‌شده از جهت خورشید. هیچ فاز نقاشی‌شده‌ای در کار نیست: هلال سایهٔ یک گوی است. و چون هندسه است، همین محاسبه برعکس هم کار می‌کند: روی ماه ایستاده‌ای و فازهای زمین را می‌بینی — زمین کامل وقتی آسمان زمین ماه نو نشان می‌دهد، و همین‌طور تا آخر.

• ۲۵ دقیقهبرای یک روز روی زمین
• ۲۹٫۵روز از یک ماه نو تا ماه نوی بعدی
• ≈ ۱۲ ساعت و ۲۰ دقیقهزمان واقعی برای هر ماه قمری
• 365روز در سال (حدود ۶ روز واقعی)

این در یک بازی چطور جا می‌شود؟ کل منظومهٔ شمسی مقیاس‌دهی شده است: فاصله‌ها بر ۶٫۳۷۱ تقسیم می‌شوند (زمین شعاع ۱٬۰۰۰ کیلومتر دارد) و مدت‌ها بر ۵۷٫۶ (یک روز ۲۵ دقیقه است). هر دو با هم کوچک می‌شوند، پس هندسهٔ آسمان درست می‌ماند: زاویه‌های بین اجرام، فازهایشان و ۲۹٫۵ روزِ ماه همان واقعی‌ها هستند.

چرا هر ماه گرفتگی نداریم؟

در هر ماه نو، ماه از میان زمین و خورشید می‌گذرد. در هر ماه کامل، از پشت زمین رد می‌شود. پس چرا روی زمین واقعی ماهی دو گرفتگی نداریم؟ چون مدار ماه نسبت به مدار زمین دور خورشید (دایرةالبروج) حدود ۵٫۱° کج است. بیشتر ماه‌ها ماه درست بالا یا درست پایین خط میان خورشید و زمین می‌لغزد و سایه‌ها خطا می‌روند.

این دو مدار در دو نقطه به نام گره همدیگر را قطع می‌کنند. گرفتگی فقط وقتی می‌شود که یک ماه نو یا کامل نزدیک یک گره بیفتد — که در دو فصل گرفتگی در سال پیش می‌آید، به فاصلهٔ حدود ۱۷۳ روز. برای همین زمین واقعی در سال بین ۴ تا ۷ گرفتگی می‌بیند، نه ۲۴.

خورشیدگرفتگی در برابر ماه‌گرفتگی: در بازی چه می‌بینی

خورشیدگرفتگی در ماه نو می‌شود: ماه خورشید را برای کسانی که در سایه‌اش ایستاده‌اند می‌پوشاند. ماه‌گرفتگی در ماه کامل می‌شود: ماه وارد سایهٔ زمین می‌شود و همهٔ آن‌هایی که در طرف شب‌اند می‌بینندش. هر سایه دو بخش دارد. در سایهٔ کامل (اومبرا) خورشید به‌کلی پوشیده است. در نیم‌سایه (پنومبرا)، دور آن، فقط بخشی از قرص خورشید پوشیده است.

هنگام خورشیدگرفتگی

بازی از جایی که ایستاده‌ای اندازه می‌گیرد چقدر از قرص خورشید پنهان است، با همان هم‌پوشانی عدسی‌شکلی که یک سیاره‌نما به کار می‌برد. نتیجه یک گرفتگی جزئی، کامل یا حلقوی است (وقتی ماه کمی دورتر از آن است که کل خورشید را بپوشاند — مثل زمین، به فاصلهٔ ماه روی مدار بیضی‌اش بستگی دارد). فازهای جزئی از هر طرف حدود دو دقیقه طول می‌کشند؛ خود کامل‌بودن فقط چند ثانیه است، چون زمان بازی ۵۷٫۶ برابر سریع‌تر از زمان ما می‌گذرد.

و نور دنبالش می‌آید. نور روز دنیا ارتفاع خورشید ضرب در بخش دیدنی قرصش است، پس در تمامیت زمین، آسمان و موجودات همه تاریک می‌شوند؛ تاجی از نور، تاج خورشید، دور ماهِ سیاه ظاهر می‌شود. مغز موجودات همین نور روز را می‌خواند: زیر یک‌چهارم نور کامل، ظاهرکننده آن را شب حساب می‌کند، پس موجودات شب می‌توانند وسط روز سر برسند و آن‌هایی که زیر آفتاب می‌سوزند نفسی تازه می‌کنند. پنل‌های خورشیدی هنگام گرفتگی هم کمتر برق می‌دهند: خروجی‌شان همین نور را دنبال می‌کند.

هنگام ماه‌گرفتگی — و چرا ماه واقعی سرخ می‌شود

در طرف شب، ماه کامل وارد سایهٔ زمین می‌شود و تاریک می‌گردد، اول از یک لبه، بعد همه‌جا. در واقعیت سیاه نمی‌شود: مسی‌رنگ و سرخ می‌شود. جو زمین کمی نور خورشید را به درون سایهٔ کامل خم می‌کند و هوا در راه آبی را پراکنده می‌کند (همان دلیلی که غروب‌ها سرخ‌اند). ماهی که کاملاً گرفته است، با همهٔ طلوع‌ها و غروب‌های زمین یک‌جا روشن می‌شود.

خورشیدگرفتگی از روی ماه چه شکلی است؟

این هم بخش زیبایش: ماه‌گرفتگی‌ای که از زمین دیده می‌شود، یک خورشیدگرفتگی است که از ماه دیده می‌شود. همان لحظه روی ماه بایست و زمین را می‌بینی که جلوی خورشید رد می‌شود. از آن‌جا زمین حدود ۱٫۹° پهنا دارد، ۳٫۷ برابر پهن‌تر از خورشید، پس به‌راحتی آن را می‌پوشاند و برای مدتی بسیار درازتر از آن‌چه ماه از زمین می‌پوشاندش. هر چه خورشید ناپدید می‌شود، حلقه‌ای باریک دور زمینِ سیاه روشن می‌شود: جوّ آن، که از همهٔ طلوع‌ها و غروب‌ها می‌درخشد. همان حلقه است که ماه را از پایین سرخ می‌کند.

در Openworld با همین قاعده کار می‌کند، چون محاسبهٔ گرفتگی به هر جرمی میان تو و خورشید نگاه می‌کند: روی ماه، آن جرم زمین است. قرص خورشید پوشیده می‌شود، آسمان سیاه ماه باز هم تاریک‌تر می‌شود، نور روی خاک خاکستری فرو می‌افتد. و برعکسش، هنگام خورشیدگرفتگی روی زمین، از ماه بالا را نگاه کن: زمین کامل است و سایهٔ ماه روی آن می‌لغزد. برای این‌که خودت آن‌جا بایستی، ببین چطور روی ماه بایستی، با جاذبهٔ کمش و زمینی که در آسمانی سیاه آویزان است — و برای رسیدن به آن‌جا، موشکت را بساز.

از روی ماه، زمین در آسمان به‌سختی حرکت می‌کند: ماه همیشه همان چهره‌اش را به آن نشان می‌دهد. روز و شب می‌گذرد، زمین فازهایش را می‌گذراند، اما در همان نقطه بالای افق آویزان می‌ماند.

گرفتگی روی هر جرم (و مریخ چه؟)

بازی فهرستی از «گرفتگی‌هایی برای بازی کردن» ندارد. منظومهٔ شمسی‌اش فهرستی از جرم‌هاست — امروز خورشید، زمین و ماه — هر کدام روی مدار خودش، و برای هر نقطه روی هر جهان می‌پرسد: کدام جرم‌ها میان من و خورشید ایستاده‌اند و چقدر از آن را می‌پوشانند؟ سایه‌ها روی جرم‌های آسمان هم کشیده می‌شوند: از زمین می‌بینی گرفتگی ماه را می‌خورد، از ماه لکه‌ای تاریک را می‌بینی که روی زمین می‌لغزد. مریخ هنوز در بازی نیست؛ وقتی جهانی دیگر بیاید، گرفتگی‌هایش هم با آن می‌آیند، بی‌هیچ کد تازه‌ای برای گرفتگی.

گرفتگی بعدی در دنیای من کِی است؟

در بازی تقویم گرفتگی نیست: آسمان خودش تقویم است. چون در هر ماه قمری از هر نوع یک گرفتگی داریم، ماه را بخوان:

• یک هلال باریک، بعد اصلاً ماهی نیست: ماه نو نزدیک است — یک خورشیدگرفتگی از بخشی از طرف روز می‌گذرد. تمامیت فقط در یک مسیر باریک دیده می‌شود؛ جاهای دیگر جزئی است.
• ماهی که هر شب گردتر می‌شود: حدود دو هفته بعد، ماه کامل یک ماه‌گرفتگی می‌آورد که از کل طرف شب دیده می‌شود.
• یک چرخه ۲۹٫۵ روز بازی طول می‌کشد، حدود ۱۲ ساعت بازی. با یک دوربین دوچشمی (×۴) تماشا کن یا یک تلسکوپ را روی سه‌پایه‌اش (×۱۶) برپا کن تا جزئیات سایه را ببینی.
• برای تاج خورشید هرگز نگاهت را برنگردان: فقط در همان ثانیه‌های تمامیت دیده می‌شود.

روز، شب و هوا در اطراف آن

گرفتگی‌ها روی یک روز و شب واقعی سوارند. زمین در ۲۵ دقیقه می‌چرخد، خورشید از شرق طلوع می‌کند، محور ۲۳٫۴۴° کج است مثل مال ما، پس نزدیک قطب‌ها خورشید نیمه‌شب و شب قطبی را بدون هیچ کد ویژه‌ای می‌گیری. سپیده‌دم و غروب آسمان را به سوی خورشید رنگ می‌زنند، شب پر از ستاره است. وقتی همهٔ بازیکن‌های زمین در بسترند، شب می‌گذرد. روی ماه یک روز یک ماه قمری کامل طول می‌کشد: دو هفته نور، دو هفته شب.

روی زمین، ابر، باران، برف و طوفان در جبهه‌هایی به پهنای چند کیلومتر روی خشکی می‌لغزند — و می‌توانند گرفتگی‌ات را پنهان کنند. ماه جوّ ندارد، پس آب‌وهوا هم ندارد: آسمانی سیاه، همیشه صاف.

بازی چه چیزی را شبیه‌سازی می‌کند و چه چیزی را ساده

Openworld اول از همه یک بازی است: بعضی انتخاب‌ها هستند تا واقعاً بتوانی چیزها را ببینی. اما هرچه در آسمانش می‌بینی از موقعیت توپ‌های واقعی در فضا می‌آید، برای همین یک هلال، یک سایه یا یک گرفتگی همیشه همان‌جایی پیدا می‌شود که فیزیک می‌گوید. اگر از این خوشت آمد، بقیهٔ راهنماهای آسمان و فضا بیشتر پیش می‌روند — موشک‌ها، ماه، پرواز.